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Montag, 20. November 2017
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Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras gilt als einer der wichtigsten mathematischen Lehrsätze. Einige Gründe dafür sind:

  • Die Aussage ist einfach.
  • Der Satz verbindet Geometrie und Algebra.
  • Der Satz lässt sich zur Konstruktion rechter Winkel benutzen.
  • Mit Hilfe des Satzes lassen sich viele Anwendungsprobleme (z.B. Entfernungsprobleme) lösen.
  • Der Satz ist ein wichtiges Rechenwerkzeug in vielen Problemstellungen in Industrie und Handwerk.
  • Der Satz ist auf ungeheuer viele Arten beweisbar.
    Die Beweise sind dabei z.T. sehr einfach und anschaulich.

Das nachfolgende kleine Video zeigt einen der bekanntesten dieser Beweise. Es demonstriert auch den Kathetensatz, der ebenfalls (wie auch noch der Höhensatz) zu der Satzgruppe des Pythagoras gehört.


Satz des Pythagoras:


Kathetensatz:

a2  =  cp
b2  =  cq

Überlege:

Warum haben jeweils
Quadrat  -  Parallelogramm  -  Rechteck
den gleichen Flächeninhalt?

 

Letzte Aktualisierung dieser Seite:   8. März 2012